एक प्रक्षेप्य अपनी अधिकतम ऊँचाई की तुलना में दोगुनी क्षैतिज परास (range) तय करता है। प्रक्षेपण कोण क्या है?

एक गेंद को जमीन से $15 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (Range) और अधिकतम ऊँचाई बराबर हो,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

यदि किसी प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग दोगुना कर दिया जाए और प्रक्षेपण कोण समान रखा जाए,तो उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई:

प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = Ax - Bx^2$ है,जहाँ $A$ और $B$ गति के स्थिरांक हैं। प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास (horizontal range) क्या है?

एक गाड़ी $30\,m/s$ की स्थिर गति से एक सीधी रेखा में क्षैतिज रूप से चल रही है। एक प्रक्षेप्य को चलती गाड़ी से इस तरह से दागा जाना है कि गाड़ी द्वारा $80\,m$ की दूरी तय करने के बाद वह गाड़ी पर (गाड़ी के उसी बिंदु पर) वापस आ जाए। प्रक्षेप्य को किस वेग (गाड़ी के सापेक्ष) से दागा जाना चाहिए? ($g = 10\,m/s^2$ लें)

एक प्रक्षेप्य $A$ को बिंदु $P$ से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $v_1$ वेग से फेंका जाता है। उसी समय,एक अन्य प्रक्षेप्य $B$ को बिंदु $Q$ से $v_2$ वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है,जो $A$ द्वारा प्राप्त की जाने वाली अधिकतम ऊँचाई के बिंदु के ठीक नीचे है। $B$ के $A$ से टकराने के लिए,अनुपात $\frac{v_2}{v_1}$ क्या होना चाहिए?